随着我国工业水平的不断提高，在各种复杂工况不断出现，对轴承的要求越来越高。弹性复合圆柱滚动体与内外圈接触比实心圆柱滚动体与内外圈接触的接触半宽更大，接触应力更小。接触体具有连续光滑的表面，只考虑法向作用力，并不考虑切向的摩擦力。轴承的接触理论通常都是以Hertz理论为基础，但是对于线接触情况下弹性趋近量的计算，Hertz理论并未给出其理论解；在诸多线接触的滚动时弹性趋近量的计算经验公式之中，Palmgren经验公式最为经典，也是被运用的最多的。早期对滚动轴承载荷分布特性的研究主要集中在静态载荷分布方面，近几年越来越多的学者对轴承的动态载荷分布做出了研究。按照接触变形的方向，轴承刚度又可以分为径向刚度、轴向刚度以及角刚度。但是也有一些学者在轴承的有限元分析技术上取得了重大的突破。在外载荷的作用下产生相互接触的两个弹性体，接触区域应力和变形分别被称为接触应力和接触变形。在求解接触问题时有两个困难：首先，求解之前接触区域的位置和形状都未知，是接触还是分开也未知。通过此假设，可以将线弹性力学中的方法直接应用到滚动轴承的分析中。负荷与接触表面之间呈九十度，同时忽略接触表面的粗糙度，不考虑摩擦力对接触物体的影响。接触应力沿接触区域呈椭圆形分布，表达式为。p0为滚动体接触区域最大接触应力。有限元法的实质是将需要分析的连续体进行离散化，离散成无数个细小的单元，通过节点来控制离散后的单元与单元之间的联系，通过节点来计算所需要的力和位移，最后用求解有限个参数的代数方程组问题的方法来代替求解连续函数的微分方程问题的方法。ABAQUS软件主要是由三个分析模块组成：前处理模块、模拟计算模块以及后处理模块。ABAQUS在进行模拟计算时主要是通过ABAQUS/Standard和ABAQUS/Explicit这两个模块来进行分析的。ABAQUS/Standard是采用隐式的有限元列式，它能够求解多种线性和非线性的问题，其优点是积分步长可以取的比较长，求解速度快。ABAQUS/Explicit是采用显式动力有限元列式，主要适用于高速动力学问题以及爆炸等复杂的问题，其优点是需要的时间增量较小，没有整体切线刚度矩阵，不需要迭代和收敛准则，而且它需要的磁盘空间和内存也非常小。有限元分析过程中网格质量的好坏将直接影响到计算结果的精确度和计算效率，对于网格的划分值得我们加以重视。而最常见的方法就是将分析的重点区域进行局部网格细化，即划分的很密，而非分析重点的区域或应力较小的区域网格划分的较疏。建立一个参考点RP1（位置见图2-6），将参考点RP1和内圈的内表面利用coupling（耦合）进行约束，这样对内圈内表面施加的力就可以用在RP1上定义的力来代替。通过上述有限元模型的分析计算，得到了弹性复合圆柱滚动体与内外圈接触时的应力分布情况。计算不同的径向载荷和填充度情况下弹性复合滚动体的变形量，分析比较了径向载荷和填充度对弹性复合滚动体的变形量的影响。由于滚动体与内圈接触的接触面积要小于滚动体和外圈的接触面积，使得滚动体上与内圈接触的边缘处的应力要大于滚动体上与外圈接触的边缘处的应力，故整个弹性复合圆柱滚动体的最大应力出现在滚动体上与内圈接触的边缘处。将滚动轴承的载荷分布定义为在外载荷作用下来确定滚动轴承内部各滚动体所承受的载荷大小。根据轴承在工作过程中产生的径向、轴向相对位移量以及相对倾角，将轴承的刚度分为轴向刚度、径向刚度以及角刚度。式中：j为从最下面的滚动体开始数，第j个滚动体中心和外圈中心的连线与径 向负荷作用线之间的夹角；处在方位角为0°的滚动体所承受的载荷最大，并且距离0°滚动体越远的滚动体所承受的载荷越小。滚动轴承中相同位置的滚动体所承受的载荷会随着径向载荷的增大而增大。式中：从最下面的滚动体开始数，第j个的滚动体的刚度值（见图3-1）。而当填充度在65%到70%之间时，径向载荷的变化对弹性复合圆柱滚子轴承的径向刚度几乎没有影响。在载荷非常小的情况下，接触体是刚性的，从而忽略接触体的变形。用拟静力学对滚动轴承的内部运动规律进行分析，对于弹性复合圆柱滚子轴承的动态分析具有重要意义。根据变形协调关系，第j个滚动体的径向变形量与轴承内圈位移量之间的关系为。将滚动体与滚道之间的接触刚度和油膜刚度进行耦合得到滚动体的单接触副刚度。弹性复合圆柱滚子轴承在有润滑的情况下的径向刚度一直都比无润滑情况下的径向刚度大。从图7中可以看出，弹性复合圆柱滚子轴承的动态径向刚度会随着滚子数的增加而增大。离心力和转速的二次方成正比关系，故转速越大刚度减幅越大。分析弹性复合圆柱滚子轴承、空心圆柱滚子轴承以及实心圆柱滚子轴承静态径向刚度的特性，并进行比较。本实验采用该研究所自制的液压加载系统对试验轴承进行加载。液压加载的原理是通过电机提供动力，在电机动力的作用下利用液压泵将机械能转化成压力从而推动液压油，液压油在流动中的流向可以通过液压控制阀来改变，来达到推动液压缸做出实验所需的加载动作。具有的优点如下。可以实现范围很大的连续性加载。实验测得，随着径向载荷的增大，静态径向刚度值是先增大后减小，轴承的静态径向刚度值在径向载荷为50KN时达到了最大值。而弹性复合圆柱滚子轴承的静态径向刚度稍微大于空心圆柱滚子轴承的静态径向刚度，弹性圆柱滚子轴承相对于空心圆柱滚子轴承的静态径向刚度大的幅度会随着填充度（空心度）的增大而增大。得出了填充度为55%的弹性复合圆柱滚子轴承和实心圆柱滚子轴承以及空心度为55%的空心圆柱滚子轴承径向刚度的关系。随着径向载荷的增大，静态径向刚度值是先增大后减小，轴承的静态径向刚度值在径向载荷为50KN时达到了最大值。滚动轴承作为支承和传递的零件广泛应用于各种传动装置中，在整个机械系统中起到了不可替代的作用。传统的实心圆柱滚子轴承和空心圆柱滚子轴承都存在着一些不足之处，而弹性复合圆柱滚子轴承作为一种完全创新的滚动轴承，其一些关键的特性还并未进行研究。本文对比了实心圆柱滚动体和空心圆柱滚动体与内外圈接触的分析，并指出目前对实心圆柱滚子轴承和空心圆柱滚子轴承接触问题理论的局限性，利用有限元方法对弹性复合圆柱滚动体与内外圈接触进行了分析；在对接触问题分析的基础上，结合滚动轴承的载荷分布分析以及刚度的定义，得出了弹性复合圆柱滚子轴承的静态径向刚度计算模型；在考虑了弹性流体动力润滑的基础上，利用拟静力学法对弹性复合圆柱滚子轴承的动力学进行分析，最后总结出了弹性复合圆柱滚子轴承的动态径向刚度计算模型；最后通过弹性复合圆柱滚子轴承刚度的实验验证了上述计算模型的准确性。本文主要工作如下：
（1）弹性复合圆柱滚子轴承接触分析。首先对实心圆柱滚子轴承的赫兹接触理论和空心圆柱滚子轴承的弹性曲梁理论进行了介绍，分析了两种理论的不足之处。而弹性复合圆柱滚子轴承由于结构上的特殊性，不能直接应用上述实心和空心理论进行接触分析，故运用有限元的方法对弹性复合圆柱滚动体与内外圈的接触问题进行分析，可以清楚的看出弹性复合圆柱滚动体接触过程中的应力分布和边缘应力集中，并对径向载荷、填充度对其接触变形量的影响进行了分析。
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