【数学教学论文】数学课堂的“瘦身”探讨

【摘要】为了追求教学的完美,一些数学课堂经历了太多的“点缀”与“丰富”:纷繁生硬的环节、重复单调的操练、喋喋不休的讲解、频频不止的问答……使原本简单的数学课枝繁叶茂却不见树干。思之,随着课改深入实施,我们的数学课堂不妨来次“瘦身”,让教学返璞归真,回归自己原有的“本味”!

【关键词】 数学课堂 简约 瘦身

我曾同许多教师一样,在教学中总想寻找一种简单、高效、促智的教学模式,思维的触角曾在丛林间游弋,但始终有一种“乱花渐欲迷人眼”的模糊之感,这更激起我对当前课堂上一些浮躁、繁杂、低效的现象进行思考。我想,令人向往的课堂应是在“简约”中彰显出“深刻”。形式简约而内涵丰盈具有实效性的数学课堂,应删繁就简,对教学目标、教学内容、教学素材、课堂问答、课堂练习等要素精确把握和灵活妙用,从而实现数学课堂本色回归。

一、一语中的,“瘦身”教学目标

教学目标是一节课的灵魂,目标明确了,教学活动才会有的放失。而有些教师在制定教学目标时,习惯抄参考书,根本不联系学生的实际情况,目标大而空。如一位教师在教学“圆的认识”一课时,对目标定位分两大板块:一是知识技能目标,有四个要求;二是过程性目标。但过程性目标堆砌了颇多理想,如“让学生学会自主探索、合作交流的习惯;通过感受圆的美丽,提高学生学习数学的兴趣,增加爱国情感”等。我们若以此来检验本课的教学目标是否达成的话可就麻烦了,因为其中多数目标是一节课内无论如何都无法实现的。

因此,教学目标不应追求多方面的全面开花,而应根据文本的表达形式和人文意蕴,确定简明实在的教学目标。课堂设计的教学活动要紧密围绕目标而展开,让学生可以清晰地领悟到这一节课“真正学会了什么”“是怎么学的”。如张齐华老师教学“圆的认识”一课,教学目标只有两个:一是引导学生在观察、画圆、测量等活动中感受并发现圆的有关特点,知道什么是圆心、半径和直径,能用圆规画指定大小的圆。二是在活动中,感受圆与其它图形的区别,沟通它们的联系,获得对数学美的丰富体验,提升学生对数学文化的认同。简单目标要教师沉心静气地思考,简单目标的背后是教师对学生人性的深度尊重与关怀。

二、扣紧主线,“瘦身”教学内容

在我们身边,常常会看到这样一些数学课堂:教学时间紧蹙,到最后要么仓促收兵,要么严重拖堂;教学内容繁杂,大容量,快节奏;教学结构散乱,各环节教学的重点不清晰,缺乏应有的层次感……课堂40分钟是个常数,教学内容实在不该贪多求全。“冗繁削尽留清瘦”,我们就需要这富有美感的“清瘦”。教师在备课时,应抓住课的本质内容找准“牵一发而动全身”的切入点,然后理出一条“线”,画成一个“圆”,围绕教学的重难点和主干脉络设计。例如,有位教师在执教“年、月、日”时,以三张表格为主线,贯穿全课,看起来教学内容很简要,却得到意想不到的效果。整节课用四个层次铺开。

1.依据学生的生活经验,得到一个月有30天或31天的讨论结果。

2.依据学生的知识经验,让学生观察年历(学生手中是不同年份的年历),完成表(一)。

3.通过看表讨论,学生掌握了大、小月月份规律,尤其认识了二月这样特殊的月份,引出了闰年、平年的概念。

4.利用表(三)让学生经历猜测、验证的过程,学生轻松地掌握闰年的规律。

这四个环节看似简单,却是本节课的成功所在。因为这四个环节辐射了全课内容,有效地统领起学生对整个内容的理解感悟。整个教学过程,没有纷繁的头绪,没有生硬的环节,给师生活动留有很大的空间。

三、经济用材,“瘦身”教学素材

教学素材是数学课堂学习活动的载体,数学课堂倡导简约,首先要求所选素材具有典型性、科学性和扩张力,能以一当十、以少胜多。绚烂之极归于平淡,素材的包装也要适可而止,切不可喧宾夺主。我们曾对数学名师的多节经典课进行统计,发现60%以上的课堂教学的素材用量均比较少,但他们凭借对较少素材的灵活变化和高效使用,创造出了生动、精彩、充满张力和活力的课堂。如华应龙老师一把剪刀、一张纸条出神入化教学“莫比乌斯带”,一题三变深入浅出演绎“孙子定理”;黄爱华老师以“俄罗斯方块”“平移接力”两个游戏为主线教学“平移”一课,这些都是堪称经典的例证。

例如,在教学“三角形三边关系”时,教师仅用一把剪刀、几张纸贯穿始终,对纸条的反复使用创造出了意境深远的课堂。课始,老师给学生提供三张纸条,说明每张纸条代表一条线段,然后问可以围成一个三角形吗?当学生轻而易举地围出三角形后,老师再次提供两张纸条给学习小组,让学习小组合作想方设法也围成一个三角形。在学生将其中一张纸条剪短后有些能围成三角形,有些不能围成三角形的“矛盾”中,探讨成败原因。在得出“两边之和大于第三边”的结论后,再次引导学生利用纸条研究三个问题:“两张一样长的,剪其中一张为什么不行?”“一长一短,剪短的行不行,为什么?”“一长一短,剪长的行不行?为什么?”让学生感受“任意两边之和大于第三条边”这句话中的“大于”的意义,体会“临界”,寓丰富的“三边关系”内涵于简单的学习材料之中。正因为选材“少而精”,用材“单而丰”,才给学生留出了富足的弹性区间,从而发现了意外的通道和美丽的风景。

四、提质减量,“瘦身”课堂问答

课堂提问是实施教学过程中不可或缺的教学行为,是师生交流互动的重要双边教学形式。高效的课堂提问能开启学生心智、促进学生思维的发展以及激活学生自主学习潜能等作用。然而,平时的课堂提问还存在着各种弊端,如问题多而细、问答过程像打乒乓球似的一来一回等等,而且很多教师以偏重于记忆性和事实性知识的问题贯穿一节课,不但削弱了教师的讲授作用,对培养学生的思维也大无裨益。因此,必须注意提高问题的质,减少问题的量。例如,黄爱华老师的“认识三角形”,全课围绕教学目标设计了四个“大问题”:

1.如果要你介绍一下你画的三角形,你准备说些什么?

2.大家画的三角形一样还是不一样?

3.已经确定了一条线段,再确定一个点,就可以确定这个三角形了,这个点的位置不一样,画出的三角形就不一样,是什么不一样呢?

4.“三角形”这个名称强调的是角,为什么定义三角形时,是用它的边来定义的呢?

在教学实践中,以上四个问题当然不是这样直接提出来的。在此,我们不妨追问一下,这些“大问题”大在何处?我们以第二个问题为例说明。每个同学都画了一个三角形,这些三角形都一样吗?显然不一样。但有没有一样的地方呢?或者说,如果不一样,为什么都叫三角形呢?这事实上就是引导学生研究思考三角形的共性,为概括出三角形的定义作准备。研究“大问题”,提供“大空间”,以“精问”促“深思”,层层推进、环环相扣,促进动态生成,成就高效课堂!

五、以少胜多,“瘦身”课堂练习

传统的数学课,教师习惯于通过大量的练习达到巩固的效果,结果学生被困在题海中,而思维却难以得到发展。教师如何对练习内容进行“剪枝瘦身”,通过少量的习题,让学生既能掌握数学知识与技能,又能开阔思维空间,培养学生的能力,是数学教学必须重视的问题。

例如,贲友林老师针对“长方形的周长”一课中“一张长15厘米、宽10厘米的长方形,剪去一个最大的正方形,剩下部分的周长是多少?”这道题从训练思维、培养能力方面组织了一系列活动。他先引导学生自主解决提出的“求剪下的最大正方形的周长”“求原长方形的周长”以及“剩下的小长方形周长”等问题,并适时追问:“原来大长方形的周长是50厘米,它分成一个最大的正方形和一个小长方形,周长分别是40厘米、30厘米,和则是70厘米,为什么分成的两个图形的周长之和反而大于原长方形的周长呢?”以此真正提升了问题解决的内在魅力。这三个问题得到解决之后,贲老师又不露痕迹地切换了问题的角度,继续提出问题:“把正方形纸撕成如 不规则的两部分,这两部分的周长有什么关系?把正方形纸折成两个一样大的长方形,每个长方形的周长是多少?”接着要求学生用两个这样的长方形拼成不同的图形,并收集展示了以下7种不同的拼法。

最后,贲老师还要求学生观察这些图形,继续思考:“拼成的每个图形的周长又该怎样算呢?其中哪个图形的周长最长,哪个图形的周长最短……”一道普通的练习题不仅很好地巩固知识,而且点燃了学生思维的火花。在这样的课堂练习中,学生的学习活动自然就会成为一个生动活泼、主动的和富有个性的过程,充分发挥了习题巩固知识与培养能力的功能。

“删繁就简三秋树,领异标新二月花。”“瘦身”的数学课堂,“瘦”去了无效的教学内容,给了学生数学学习的真正知识和能力,使教师抓住数学教学的根本,简简单单地教数学。“瘦身”的数学课堂,定会让你我走进数学教学的新天地。

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